笛卡尔的爱心函数表达式

1、十二种心形函数

(1)、所围面积为3/2*PI*a^形成的弧长为8a。

(2)、   比如上面的式子，对于我们来说，这只不过是一个看起来非常复杂，算起来更复杂的数学题。不过，当数学学霸拿手从上而下挡住一半的时候，它的意义就变得不一样了。由一道让人头疼的计算题，变成了让人脸红的“ILOVEYOU”

(3)、利用超级画板这一实验平台，我们可以马上将想法可视化。图2得到的就是当参数b取不同值的情形。

(4)、笛卡尔在科学上的贡献是多方面的。笛卡尔不仅在哲学领域里开辟了一条新的道路，同时笛卡尔又是一勇于探索的科学家，在物理学、生理学等领域都有值得称道的创见，特别是在数学上他创立了解析几何，从而打开了近代数学的大门，在科学史上具有划时代的意义。

(5)、(2)AlCl₃+4NaOH===NaAlO₂+3NaCl+2H₂O：一世一生爱。

(6)、那个人并不知道站在他眼前的小姐就是公主，只是很惊讶于这位年轻小姐言谈之间显露出来的数学才华，便很高兴地和Christine交谈起来。Christine公主这才知道，他原本是一个数学家，可惜因为某些原因在法国做数学不得志，穷困落魄，最后流浪到瑞典来的。

(7)、笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ)。

(8)、垂直方向：ρ＝a(1-sinθ)或ρ＝a(1+sinθ)(a>0)

(9)、水平方向：ρ=a(1-cosθ)或ρ=a(1+cosθ)(a>0)

(10)、A×B={(a,0),(a,1),(a,2),(b,0),(b,1),(b,2)}

(11)、极坐标系下绘制r=Arccos(sinθ)，我们也会得的一个漂亮的心形线。数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。

(12)、然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里。国王大怒，下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软禁在宫中。 

(13)、探究至此，笔者突然想到：偶函数不就关于y轴对称么？于是上面的方程可简化为

(14)、在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。这最后一封信上没有写一句话，只有一个方程：r=a(1-sinθ)。

(15)、国王不忍看着心爱的女儿每天闷闷不乐，便把这封信给了她。拿到信的克里斯汀着手把方程图形画了出来，一颗心形图案出现在眼前，克里斯汀不禁流下感动的泪水，这条曲线就是著名的“心形线”。

(16)、x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

(17)、r＝a(1-sinθ)这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。

(18)、笛卡尔积的符号化为：A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B}

(19)、r＝a(1-sinθ)这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。

(20)、数学家笛卡尔的爱情故事。笛卡尔于1596年出生在法国，欧洲大陆爆发黑死病时他流浪到瑞典，认识了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯汀，后成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，后因女儿求情将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。

2、笛卡尔的爱心函数表达式的意思

(1)、   提起爱心方程式，不得不让人联想到笛卡尔情书的故事。虽然笛卡尔的情书并不比牛顿的苹果更可靠，但笔者认为既然文学中有那么多才子佳人的故事，数学中为什么不能有呢？所以笔者还是将情书的故事转载如下。

(2)、我爱你，就是数学方程式r=a(1-sinθ)，数学与文学都源于自然之道。数字、几何图形和各种有意义的规律都是自然界的一部分，数学家们希望用简洁的数学语言将这些自然现象的本质表现出来。

(3)、心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。

(4)、笛卡尔积的符号化为：A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B}

(5)、心脏线亦为蚶线的一种。在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。心脏线的英文名称“Cardioid”是deCastillon在1741年的《PhilosophicalTransactionsoftheRoyalSociety》发表的；意为“像心脏的”。

(6)、笛卡尔二维坐标系里的桃心公式：r=a(1-sinθ)。

(7)、设A，B为集合，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的笛卡尔积，记作AxB。

(8)、她蹲下身，拿过笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来。言谈中，他发现，这个小女孩思维敏捷，对数学有着浓厚的兴趣。

(9)、几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。

(10)、   大家可能要被小编绕晕了，那么小编就为你双手奉上它的数学表达式，锵锵~~

(11)、我爱你，就是数学方程式r=a(1-sinθ)，数学与文学都源于自然之道。数字、几何图形和各种有意义的规律都是自然界的一部分，数学家们希望用简洁的数学语言将这些自然现象的本质表现出来。

(12)、首先我们将这个公式转化为参数方程(a常量控制图形的大小，t角度取值在0-360)

(13)、自变量(函数)：一个与它量有关联的变量，这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。

(14)、设A，B为集合，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的笛卡尔积，记作AxB。

(15)、1649年，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。几天后，国王意外聘请他做小公主的数学老师。他来到皇宫，见到了在街头偶遇的女孩子。从此，他当上了小公主的数学老师。

(16)、笛卡儿走后的这段时间，公主吃不好饭，睡不好觉，国王心疼女儿，就把信拿出来交给了她，反正信上也没有写什么话，就是一个数学公式而已。

(17)、她蹲下身，拿过笛卡尔的数学书和草稿纸，和他交谈起来。言谈中，他发现，这个小女孩思维敏捷，对数学有着浓厚的兴趣。

(18)、提到用数学知识表白，可能大家会想到被很多人熟知的心形线以及它的发明人笛卡尔。

(19)、数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。

(20)、这最后一封信上没有写一句话，只有一个方程：r=a(1-sinθ).国王看不懂，以为这个方程里隐藏着两个人不可告人的秘密，便把全城的数学家召集到皇宫，但是没有人能解开这个函数式。

3、笛卡尔的爱心函数表达式怎么求

(1)、r＝a(1-sinθ)这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。

(2)、y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

(3)、笛卡尔乘积在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积，又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

(4)、 从理论上来说，描绘物体图像只要先描出足够多的点，再用lagrange插值公式就能给出该图像的拟合公式。但实际操作起来还是会遇到一些问题。本文以超级画板为作图工具，用一些中学教学常见的函数拟合一个比较有意义的爱心图形。

(5)、同时也希望帮忙宣传分享一下，博科园专注于科学(科学、科技、科研、科普)谢谢(^∇^*)

(6)、函数值：在y是x的函数中，x确定一个值，y就随之确定一个值，当x取a时，y就随之确定为b，b就叫做a的函数值 。

(7)、据说笛卡尔52岁时，在瑞典的斯德哥尔摩流浪。他衣食无着，经常坐在大街边研究解析几何。有一次，刚好赶上18岁的瑞典公主克里斯汀经过，瑞典公主很好奇，下车和笛卡尔攀谈起来。后来国王请笛卡尔专门做克里斯汀的家庭教师。公主喜爱数学，很崇拜笛卡尔，两人日久生情，发展为忘年恋。

(8)、函数与不等式和方程存在联系(初等函数)。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式(无表达式的函数除外)中的“=”换成“”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

(9)、CANVAS_CENTER_X;CANVAS_CENTER_Y都是配置变量，都是定值，是屏幕的中心x点和y点。

(10)、(5)2H₂O₂+MnO₂(催化剂)=2H₂O+O₂↑：就算世界支离破碎，我对你的坚守永不减少。

(11)、心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。

(12)、那时，落魄、一文不名的笛卡尔和国王最宠爱的女儿克里斯汀相遇了，几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。

(13)、则有：定义在非空数集之间的映射称为函数。(函数的自变量是一种特殊的原象，因变量是特殊的象)

(14)、重复执行改变t的值，不断移动画笔到x、y

(15)、在这个特殊的节日，特此敬上数学知识，供大家学习，接下来就到你们表演的时刻啦，芜湖~

(16)、方程()=a(1 cos)的心脏线面积为s=3 ( a 2)/

(17)、笛卡尔回法国后不久便染上重病，他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容

(18)、在Mandelbrotset正中间的图形便是一个心脏线。

(19)、B×A={(0,a),(0,b),(1,a),(1,b),(2,a),(2,b)}

(20)、A×B={(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}

4、数学史上浪漫数学公式

(1)、笛卡尔坐标系就是直角坐标系和斜坐标系的统称。相交于原点的两条数轴，构成了平面仿射坐标系。如两条数轴上的度量单位相等，则称此仿射坐标系为笛卡尔坐标系。两条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系，称为笛卡尔直角坐标系，否则称为笛卡尔斜角坐标系。

(2)、具体怎么做呢，首先，我们百度一个函数图像是❤的函数，很简单就找到了，可能是，太火了吧。

(3)、这个心形线的公式：r=a(1-sinθ)。

(4)、心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)

(5)、平面直角坐标系表达式分别为：x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。

(6)、这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。

(7)、心线又称心形线，是外摆线的一种，也是网状线的一种，是圆上的一个固定点绕着与其相切且半径相同的另一个圆滚动时形成的轨迹。

(8)、然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里。国王大怒，下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软禁在宫中。

(9)、没错，好好地观察一个椭圆，你有没有发现从某个角度看它像极了爱心的一半？

(10)、由于心形是封闭环状，使用极坐标方程是很好的。但要想设计出下面这两个方程可不容易。

(11)、笛卡尔最为世人熟知的是其作为数学家的成就。他于1637年发明了现代数学的基础工具之一——坐标系，将几何和代数相结合，创立了解析几何学。同时，他也推导出了笛卡尔定理等几何学公式。值得一提的是，传说著名的心形线方程也是由笛卡尔提出的。

(12)、如果X到Y的二元关系 ，对于每个 ，都有唯一的 ，使得 ，则称f为X到Y的函数，记做：

(13)、公主看到后，立即明了恋人的意图，她马上着手把方程的图形画出来，看到图形，她开心极了，她知道恋人仍然爱着她，原来方程的图形是一颗心的形状。这也就是著名的“心形线”。

(14)、当时，欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡尔每天坚持给她写信，盼望着她的回音。然而，这些信都被国王拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。

(15)、水平方向：ρ＝a(1-cosθ)或ρ＝a(1+cosθ)(a>0)

(16)、下面这些参数方程作心形，都是笔者在网上找到的方程。不得不佩服原作者的创意。这么不常见的表达式，若不是妙手偶得，那必定是千锤百炼修改而成。可以肯定的是，借助于超级画板这种作图工具，可以省不少事。

(17)、r＝a(1-sinθ)这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。

(18)、几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。

(19)、仿射坐标系和笛卡尔坐标系平面向空间的推广：相交于原点的三条不共面的数轴构成空间的仿射坐标系。三条数轴上度量单位相等的仿射坐标系被称为空间笛卡尔坐标系。三条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系被称为空间笛卡尔直角坐标系，否则被称为空间笛卡尔斜角坐标系。

(20)、(3)6HF+SiO₂=H₂SiF6+2H₂O：融入你的骨血，一生只此唯一。

5、笛卡尔的爱心函数表达式教程

(1)、今儿个，就要向你们介绍一种最简单的爱心函数(有手就行，小声bb)包教包会！

(2)、水平方向：r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)。

(3)、基于偶函数的考虑，又在网络资料的启发下，笔者画出了下面的图形。

(4)、具体作用含有以下4点：将角统一为c/2将函数名称统一为tan;任意实数都可以表示为tan(a/2)的形式(除特殊)，可以用正切函数换元;在某些积分中，可以将含有三角函数的积分变为有理分式的积分。

(5)、当时，欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡尔回到法国后不久，便染上重病。在生命进入倒计时的那段日子，他每天坚持给她写信，盼望着她的回音。然而，这些信都被国王拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。 

(6)、垂直方向：ρ=a(1-sinθ)或ρ=a(1+sinθ)(a>0)

(7)、心脏线“心形”的英文名称由de Castillon于1741年《Philosophical Transactions of the Royal Society》年出版

(8)、心脏线亦为蚶线的一种。在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。心脏线的英文名称“Cardioid”是deCastillon在1741年的《PhilosophicalTransactionsoftheRoyalSociety》发表的；意为“像心脏的”。

(9)、首先我们需要画一个跳动的❤，那么我们就需要先画出这个❤出来

(10)、还有一个就是上图的这种组合式表达式，还在等什么？感觉把公式记一记给你的男神女神画起来呀!

(11)、没错，由第一个式子旋转后再加上绝对值就成了第二个！

(12)、心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)

(13)、极坐标系下绘制 r = Arccos(sinθ)，我们也会得的一个漂亮的心形线。数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。

(14)、国王知道真相后，大发雷霆，要处死笛卡尔，后经公主求情，才免其一死，笛卡尔被迫回到法国。在法国的笛卡尔一直给克里斯汀写信，但所有信件均被国王扣留。

(15)、垂直方向：r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ)(a>0)。

(16)、抱歉。。。不了解典故的我还以为这个老头走路走的很渴正想喝这个水结果被那女的一把抢走了……

(17)、心形线在一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。

(18)、我们的思路很简单，不断的改变t的值然后得到坐标x,y的值，让我们的画笔移动到这个坐标，最后我们的图案就绘制出来了。

(19)、公主高兴地打开每一封书信，也看到了全是一模一样的这个数学公式。笛卡儿可是大数学家，教出来的学生也不会差。爱情又使得两人心灵相通，所以，她确信他的公式中一定暗含着比语言更深切感人的情意。她于是把公式在纸上画出图形，这个图形就是心形线。

(20)、笛卡尔坐标系下的心脏公式：r=a(1-sin)极坐标方程：水平方向：=a(1-cos)或=a(1 cos) (a0)。

(1)、    笛卡尔，17世纪著名的法国哲学家，曾经提出“我思故我在”的哲学观点，有着“现代哲学之父”的称号。

(2)、Christine是十七世纪时瑞典的一位公主，她美丽善良，而且很聪明，尤其很喜欢数学。有一天她换上了便服去王宫外面，路上看到很多乞丐，其中有一个很特别，他不主动请求过路人施舍，而是安静地蹲在地上专心研究数学问题。

(3)、a=1时的心脏线的周长为围得的面积为3π/

(4)、呜呜呜，这就是数学家的浪漫吗？没想到这样一个简单的数学公式却有这样一段不为人知的凄美爱情故事隐藏在背后，虽然公式简单，但表达的意思却不简单，小编暴风哭泣！

(5)、万能公式，可以把所有三角函数都化成只有tan(a2)的多项式之类的。用了万能公式之后，所有的三角函数都用tan(a/2)来表示，为方便起见可以用字母t来代替，这样一个三角函数的式子成了一个含t的代数式，可以用代数的知识来解。万能公式，架起了三角与代数间的桥梁。

(6)、国王看到了这封信，召集了全城的数学家来解密这个公式，没有一个人能解开。只好交还给公主。公主在纸上建立了极坐标系，用笔在上面描下方程的点，终于解开了这行字的秘密--这就是美丽的心形线。

(7)、极坐标系下绘制r=Arccos(sinθ)，我们也会得的一个漂亮的心形线。数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。

(8)、垂直方向：ρ=a(1-sinθ)或ρ=a(1+sinθ)(a>0)

(9)、心脏线在曼德博集合正中间的图形便是一个心脏线。心脏线的英文名称“Cardioid”是deCastillon在1741年的《PhilosophicalTransactionsoftheRoyalSociety》发表的；意为“像心脏的”。

(10)、解析几何的创始人笛卡尔在欧洲大陆爆发黑死病时，流浪到瑞典，认识了瑞典一个小公国18岁的公主克里斯汀，后来成为她的数学老师，日日相处使他们彼此产生爱慕之心，公主的父亲国王知道了后勃然大怒，下令将笛卡尔处死，后因女儿求情将其流放回法国，克里斯汀公主也被父亲软禁起来。

(11)、在一个变化过程中，发生变化的量叫变量(数学中，常常为x，而y则随x值的变化而变化)，有些数值是不随变量而改变的，我们称它们为常量。

(12)、设A和B是两个非空集合，如果按照某种对应关系 ，对于集合A中的任何一个元素a，在集合B中都存在唯一的一个元素b与之对应，那么，这样的对应(包括集合A，B，以及集合A到集合B的对应关系f)叫做集合A到集合B的映射(Mapping)，记作 。其中，b称为a在映射f下的象，记作： ;a称为b关于映射f的原象。集合A中所有元素的象的集合记作f(A)。

(13)、1650年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。 那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿的破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。

(14)、心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。

(15)、设函数f(x)在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有｜f(x)｜≤M，则称f(x)在区间X上有界，否则称f(x)在区间上无界。

(16)、一个宁静的午后，笛卡尔照例坐在街头研究数学问题。突然，有人来到他旁边，拍了拍他的肩膀，扭过头，笛卡尔看到一张年轻秀丽的睑庞，她就是瑞典的小公主，国王最宠爱的女儿克里斯汀。

(17)、小编特意为单身的，非单身的以及正在脱单的你

(18)、(4)CH4+2O₂+2KOH===K2CO₃+3H₂O：对你的爱，我是一爱便爱一生。

(19)、垂直方向：ρ=a(1-sinθ)或ρ=a(1+sinθ)(a>0)

(20)、一个老年人坐在墙根，面前放了一瓶水，一个贵族女人坐在老爷车后座。贵族女人下车，(让观众误以为要拉老人的手，实际上)拿了老人前面的那瓶景天百岁山，老人很诧异，贵族女人微微一笑，走了。