笛卡尔的爱心函数题目

1、笛卡尔的爱心函数百度百科

(1)、A，在图象上绘制一点，标签为B，选中A点B点，选择“构造”——“线段”。选定点B和线段AB，“构造”——“轨迹”。选定轨迹和图象线，选择“显示”——“颜色”，红色。线型更改为细线。

(2)、我们再来看另一个笛卡尔心形线公式，据传说这公式是法国著名的数学家笛卡尔写出来的，在这公式的背后还有着一段十分动人的凄美爱情故事。

(3)、水平方向：ρ＝a(1-cosθ)或ρ＝a(1+cosθ)(a>0)

(4)、一个老年人坐在墙根，面前放了一瓶水，一个贵族女人坐在老爷车后座。贵族女人下车，(让观众误以为要拉老人的手，实际上)拿了老人前面的那瓶景天百岁山，老人很诧异，贵族女人微微一笑，走了。

(5)、水平方向：ρ=a(1-cosθ)或ρ=a(1+cosθ)(a>0)

(6)、如此说来，只要借助一只额外的袜子，数学规则就能战胜墨菲法则。通过上述情况可以得出，“多少只袜子能配成一对”的答案是3只。当然只有当袜子是两种颜色时，这种情况才成立。

(7)、北京卷秉承绿色教育的理念，倡导“以人为本，关注学生的可持续发展”的命题要求，在试题素材的选取、试题内容的设计、试题设问的方式、试题解决方法方面都进行了积极探索。

(8)、如文科20题，第(Ⅱ)问后的解答是第(Ⅲ)问解答的基础，学生可以更好地联系前面的知识和方法，获得结论。再就是采用相同的或类似的问题情境，不同的设问方式设计问题，以区别文理学生认知的差异。文科15题和理科15题的三角题、文科17题和理科17题的概率统计题的情境相同(或相似)，只是在设问的层次上体现出文理科的差异。

(9)、2019年高考数学北京卷，继承“大气、平和，首都风范”的特点，彰显新时代的时代气息和特色，严格遵循考试说明的各项规定，结构稳定，难易适度，各种难度的试题比例适当。

(10)、国王闻讯，把笛卡尔放逐，格里斯汀也被软禁，外放的笛卡尔不幸感染了黑死病，他万分思念格里斯汀，每天坚持给她写信，这些信件却被国王拦截了。笛卡尔不久后就去世了，而格里斯汀一无所知，笛卡尔的最后一封信只写了一个方程式，国王看不懂，全城的数学家也没人能解开，只好把它给了格里斯汀。拿到信后，格里斯汀把方程图形画出来，泪流满面。

(11)、笛卡尔成为了公主的数学老师。公主的数学在笛卡尔的悉心指导下突飞猛进，他们之间也开始变得亲密起来，每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心，一段纯粹、美好的爱情悄然萌发。然而，没过多久，他们的恋情传到了国王的耳朵里，过往大怒，下令马上将笛卡尔处死。在克里斯汀的苦苦哀求下，国王将他放逐回国，公主被软禁在宫中。

(12)、如文科17题和理科17题的概率统计问题，材料源于社会、源于真实情境。

(13)、我们的思路很简单，不断的改变t的值然后得到坐标x,y的值，让我们的画笔移动到这个坐标，最后我们的图案就绘制出来了。

(14)、综上，整份试卷在突出基本知识、基本技能和基本思想方法考查的同时，突出考查学生的数学核心素养，保持北京试卷综合、灵活的特色，对今后的数学教学起到了积极的引导作用。

(15)、x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)；x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。

(16)、笛卡尔积的符号化为：A×B={(x,y)|x∈A∧y∈B}

(17)、在笛卡尔给克里斯汀寄出第十三封信后，他永远地离开了这个世界。这最后一封信上没有写一句话，只有一个方程：r=a(1-sinθ)。

(18)、文科14题和理科14题，选取网店和水果为情境创设问题，考查学生身边的数学。文科17题和理科17题以支付方式相关调查来设置问题，考查概率统计在生活中的应用，使学生体会到数学与现实生活息息相关。

(19)、    笛卡尔，17世纪著名的法国哲学家，曾经提出“我思故我在”的哲学观点，有着“现代哲学之父”的称号。

(20)、第(12)题通过网格纸上的三视图，让学生直观地读出信息，第(18)题突出直观想象和逻辑推理的考查；第(19)题通过解析几何突出逻辑推理和数学运算的考查。同时第(20)题梯度明显，体现选拔性。这些都将对今后的数学课堂教学产生积极的影响。

2、笛卡尔的爱心函数的由来

(1)、1650年，斯德哥尔摩的街头，52岁的笛卡尔邂逅了18岁的瑞典公主克里斯汀。 那时，落魄、一文不名的笛卡尔过着乞讨的生活，全部的财产只有身上穿的破破烂烂的衣服和随身所带的几本数学书籍。

(2)、新建参数。右键绘图区空白处，“新建参数”，标签为 a，数值为 单位“无”。

(3)、首先我们将这个公式转化为参数方程(a常量控制图形的大小，t角度取值在0-360)

(4)、根据上述情况总结出来的数学规则是：如果你有N种类型的袜子，你必须取出N+1只，才能确保有一双完全一样的。

(5)、你还记得自己三岁的时候在做什么吗？可能十以内的加减法都不会，有一个不到三岁的孩子在看父亲计算工人们的工资时，居然指出了其中的计算错误，更奇怪的是，根本没人教过他怎么计算，这个人，就是被誉为数学王子的德国数学天才，卡尔弗里德里高斯。

(6)、如文科17题和理科17题的概率统计问题，材料源于社会、源于真实情境。如文科7题和理科6题，关注了数学在古代人类文明中的贡献，星等是天文学上的真实数据，让学生通过新情境获取信息，进行思考，感悟数学对于人类文明的贡献，体会数学的应用价值。

(7)、r＝a(1-sinθ)这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。

(8)、听到这你可能会说，这些函数我根本就不会呀！但是我相信有不少同学都学过《高等代数》这门课程吧，在《高等代数》中，我们学习了行列式。学过的同学应该都记得行列式的计算方法吧？在刚开始学习行列式时，我们学习的都是简单的二阶行列式和三阶行列式，在计算的时候，为了防止自己看错数字，老师会建议我们把要相乘的数用一根线连起来，就像这样，连好之后，把这个图形倒过来，不就是两个叠加的爱心了吗？数学的浪漫需要你自己去发现。说了三阶行列式，我们再说说二阶行列式吧。大家看这个行列式，按照计算方法，它应该等于“投我一票吧”。(在线拉票)

(9)、垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)

(10)、这是一个三变量三维立体表白方程式,在三维坐标轴上的图形是立体的心形。

(11)、x=a*(2*cos(t)-cos(2*t))

(12)、   “阿数，那年杏花微雨，我埋头瞌睡片刻，从此你我终成陌路。”  

(13)、一是设计条件或结论开放、解题方法多样、答案不唯一的试题，增强试题的开放性和探究性。

(14)、笛卡尔最为世人熟知的是其作为数学家的成就。他于1637年发明了现代数学的基础工具之一——坐标系，将几何和代数相结合，创立了解析几何学。同时，他也推导出了笛卡尔定理等几何学公式。值得一提的是，传说著名的心形线方程也是由笛卡尔提出的。

(15)、水平方向:ρ=a(1-cosθ)或ρ=a(1+cosθ)(a>0)；垂直方向:ρ=a(1-sinθ)或ρ=a(1+sinθ)(a>0)。

(16)、如试卷中选择题、填空题都源自于教材和标准中的知识和内容，解答题中的三角和数列都是基础性问题。文科18题和文科19题的第一小问，是立体几何和圆锥曲线的基础性内容。这些内容都是高中的基础，解题中所使用的方法也是通性通法，杜绝题海战术中的机械训练。

(17)、在Mandelbrotset正中间的图形便是一个心脏线。

(18)、据说笛卡尔52岁时，在瑞典的斯德哥尔摩流浪。他衣食无着，经常坐在大街边研究解析几何。有一次，刚好赶上18岁的瑞典公主克里斯汀经过，瑞典公主很好奇，下车和笛卡尔攀谈起来。后来国王请笛卡尔专门做克里斯汀的家庭教师。公主喜爱数学，很崇拜笛卡尔，两人日久生情，发展为忘年恋。

(19)、此前韩国歌手K.will的一问首MV，叫《I need you》。女孩答在黑板上写了一个数学公式“128根号e980”，让男主角解答，男主角冥思苦想都算不出来，回于是女孩拿起刷子擦掉公式的上半部分，就变成了英文的 I Love You。这也就成为知名的I Love You的数学公式了。

(20)、文科15题和理科15题的三角题、文科17题和理科17题的概率统计题的情境相同(或相似)，只是在设问的层次上体现出文理科的差异。

3、笛卡尔的爱心函数公式是什么

(1)、(1)96 24 64 表白密码“我爱你”。

(2)、   反复练习整理过的错题，牢记出错点，在后续做题中尽量避免再次出错。

(3)、北京卷的数学文化题打破常规，引导学生关注世界，学习世界灿烂的数学文化。同时立足中国，放眼世界。

(4)、谁说数学除了死板二字能形容就没有别的词了？下面是一位清华大学的数学老师写的浪漫情书，快和小编一起阅读这份专属数学的浪漫吧~

(5)、上小学后高斯对数学更感兴趣了，可他的数学老师布纳特觉得乡下的孩子都是笨蛋，不但不认真备课还经常无缘无故地训斥学生，有一天，布纳又有点不高兴，他一走进教室就板着面孔说：“今天你们自己算题，算完才能回家吃饭，说罢，就在黑板上写下这样一个题目1+2+3+…+98+99+l00。

(6)、2019年高考数学北京卷，继承“大气、平和，首都风范”的特点，彰显新时代的时代气息和特色，严格遵循考试说明的各项规定，结构稳定，难易适度，各种难度的试题比例适当。

(7)、校友故事汇|雷泽远：承奋斗之风，踏奉献之流

(8)、r＝a(1-sinθ)这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。

(9)、国王找遍了全城的数学家来破解，但都无人解的出来，最后，放松警惕的他终于将这封信交给了公主。曾在笛卡尔教导下的她很快解出了答案，望着眼前一颗代表着笛卡尔心意的新型曲线，她心都碎了。

(10)、(2)969426464 表白密码“我想你”。

(11)、再来看看著名数学家笛卡尔是如何用数学表达心意的吧，很多人都知道笛卡尔回法国后一直坚持给心爱的公主写信，可惜在寄出第十三封信后笛卡尔就气绝身亡了，而这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ)。

(12)、国王知道真相后，大发雷霆，要处死笛卡尔，后经公主求情，才免其一死，笛卡尔被迫回到法国。在法国的笛卡尔一直给克里斯汀写信，但所有信件均被国王扣留。

(13)、A×B={(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}

(14)、   他最为世人熟知的是其作为数学家的成就。1637年，他发明了现代数学的基础工具之一——坐标系，将几何和代数相结合，创立了解析几何学。同时，他也推导出了笛卡尔定理等几何学公式。值得一提的是，著名的心形线方程也是由他提出的。中学时大家学到的平面直角坐标系就被称为“笛卡尔坐标系”。笛卡尔因将几何坐标体系公式化而被认为是“解析几何之父”。    

(15)、设A，B为集合，用A中元素为第一元素，B中元素为第二元素构成有序对，所有这样的有序对组成的集合叫做A与B的笛卡尔积，记作AxB。

(16)、极坐标系下绘制 r = Arccos(sinθ)，我们也会得的一个漂亮的心形线。数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。

(17)、例如，A={a,b}, B={0,1,2}

(18)、笛卡尔二维坐标系里的桃心公式：r=a(1-sinθ)。

(19)、高考是学生基础教育阶段的最后一堂课，也是人生历程的关键节点。数学学科的命题，不仅具有选拔人才的功能，还注重激发学生对数学的兴趣，引导学生去探索，去解决生活中的实际问题。

(20)、在哲学上，笛卡尔是一个二元论者以及理性主义者。他是欧陆“理性主义”的先驱。关于笛卡尔的哲学思想，最著名的就是他那句“我思故我在 ”。他的《第一哲学沉思集》(又名《形而上学的沉思》)仍然是许多大学哲学系的必读书目之一。

4、笛卡尔的爱心函数解析式

(1)、https://www.desmos.com/calculator/shjrciuo4i?lang=zh-CN

(2)、勒内·笛卡尔(ReneDescartes，公元1596年3月31日—公元1650年2月11日)，出生于法国安德尔-卢瓦尔省的图赖讷拉海(现改名为笛卡尔以纪念)，逝世于瑞典斯德哥尔摩，法国着名哲学家、物理学家、数学家、神学家。

(3)、试题的素材选取上，真实、自然、合理。如文科17题和理科17题的概率统计问题，材料源于社会、源于真实情境。如文科7题和理科6题，关注了数学在古代人类文明中的贡献，星等是天文学上的真实数据，让学生通过新情境获取信息，进行思考，感悟数学对于人类文明的贡献，体会数学的应用价值。

(4)、垂直方向：ρ＝a(1-sinθ)或ρ＝a(1+sinθ)(a>0)

(5)、当时，欧洲大陆正在流行黑死病。身体孱弱的笛卡尔回到法国后不久，便染上重病。在生命进入倒计时的那段日子，他每天坚持给她写信，盼望着她的回音。然而，这些信都被国王拦截下来，公主一直没有收到他的任何消息。

(6)、生活离不开数学，数学是一切科学的基础，人类每一次重大进步的背后，都是数学在背后做强有力的支撑。没有数学，大数据、人工智能、云计算都无法进行下去，数学真的很有用，希望大家能够更加热爱数学，我的演讲到此完毕，谢谢大家！

(7)、一是试题内容紧扣课标教材和考纲要求，突出数学的本质。如试卷中选择题、填空题都源自于教材和标准中的知识和内容，解答题中的三角和数列都是基础性问题。

(8)、第(7)题以天文学中如何刻画天体的明暗程度为背景，融合了数学知识、地理知识和物理知识。

(9)、高斯年少时展现的天赋，让布纳特对他刮相看，从此布纳特不仅开始认真教他，还从汉堡给他买最好的数学书、也成了高斯数学研究的启蒙老师。

(10)、如文科13题和理科12题是一道开放性问题。学生在解决开放性问题时，需要打破常规进行发散性思考。

(11)、水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)

(12)、同学们，数学是一种文化、一种探索精神、一种对理性与完美追求不懈的精神，数学以其不可抗拒的逻辑说服力和无可争辩的计算精确性成为人们解放思想的决定性武器。当今数学更是无处不在，生活中处处都是数学。

(13)、北京卷严格按照《考试说明》和学生身心发展规律进行命题。

(14)、试题解决方法凸显可持续性，为学生的终身发展打下基础

(15)、北京卷通过对数学应用的考查，让学生感悟数学的价值，提升应用意识。文科14题和理科14题，选取网店和水果为情境创设问题，考查学生身边的数学。文科17题和理科17题以支付方式相关调查来设置问题，考查概率统计在生活中的应用，使学生体会到数学与现实生活息息相关。试题还能引发学生关于改革开放给中国带来的巨变进行更深层次的思考，体现试题的教育价值。

(16)、2019年高考数学北京卷在试卷结构、题型分布、分数设置等方面保持稳定，难度预设和梯度设计细致合理。北京卷的试卷内容整体上符合国家课程标准和考试说明的要求，知识要素覆盖全面，核心素养考查突出，重点知识重点考查，突出数学本质特征，展现数学文化的魅力，关注数学知识的综合与应用。

(17)、   当练习册和考题已经做的差不多时，回归课本例题以及课后习题，再将这些题目重新做一遍，以查漏补缺。

(18)、据说笛卡尔52岁时，在瑞典的斯德哥尔摩流浪。他衣食无着，经常坐在大街边研究解析几何。有一次，刚好赶上18岁的瑞典公主克里斯汀经过，瑞典公主很好奇，下车和笛卡尔攀谈起来。后来国王请笛卡尔专门做克里斯汀的家庭教师。公主喜爱数学，很崇拜笛卡尔，两人日久生情，发展为忘年恋。

(19)、故事讲述了1650年午后，斯德哥尔摩的街头，52岁穷困潦倒的笛卡尔邂逅了18岁的公主克里斯蒂娜。和那些只知道漂亮裙子、华丽舞会的公主不同，她对数学超级感兴趣。看到笛卡尔埋头苦算的数学难题，不顾30岁的高年龄差，拜倒在了他的“牛仔裤”下。

(20)、如文科7题和理科6题，关注了数学在古代人类文明中的贡献，星等是天文学上的真实数据，让学生通过新情境获取信息，进行思考，感悟数学对于人类文明的贡献，体会数学的应用价值。

5、笛卡尔的爱心函数解析式答案

(1)、几天后，他意外地接到通知，国王聘请他做小公主的数学老师。在笛卡尔的带领下，克里斯汀走进了奇妙的坐标世界，每天的形影不离也使他们彼此产生了爱慕之心。

(2)、以实际生活为背景，创设问题情境，考查学生身边的数学。

(3)、笛卡尔二维坐标系里的桃心公式：r=a(1-sinθ)。

(4)、极坐标系下绘制r=Arccos(sinθ)，我们也会得的一个漂亮的心形线。数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图时请务必将角度单位从默认的度改为弧度。

(5)、高斯是近代数学的奠基基之被认为是历史上最重要的数学家之他对数学的发展巨大，与牛顿，阿基米德，欧拉并称为世界数学家。1777年，高斯出生在德国乡下的一贫困家庭里，父亲是一家杂货辅里的算帐先生，在高斯四五岁的时候，父亲开始给他讲一些，自己在工作中积累的一些简便算法，聪明又专心的高斯，不仅记住了这些简便算法，而且学会了举一反灵活运用。

(6)、    自然，国王和大臣们都看不懂这是什么意思，只好交还给公主。公主在纸上建立了极坐标系，用笔在上面描下方程的点，终于解开了这行字的秘密——这就是美丽的心形线。看来，数学家也有自己的浪漫方式啊。

(7)、勒内·笛卡尔(RenéDescartes，公元1596年3月31日—公元1650年2月11日)，法国著名哲学家、物理学家、数学家、神学家。出生于法国安德尔—卢瓦尔省的图赖讷拉海(现改名为笛卡尔以纪念这位伟人)，逝世于瑞典斯德哥尔摩。

(8)、总之，命题在内容的考查上，多考一点想的，少考一点算的，杜绝偏难怪题，避免学生超纲学、超量学，减轻学生负担。

(9)、水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)

(10)、有的同学认为，数学是奇妙而有趣的，他们在数学的学习过程中，能够感受到数学给他带来的快乐；但是有的同学却觉得数学很难，一想到数学，脑海中浮现的便是各种难以理解的概念、公式、定理，想到这些，就会觉得数学十分的枯燥乏味，特别无聊，除了做题，好像就没有什么别的用途了，如果你这么想，那就大错特错了！那么在我们的实际生活中，数学究竟有什么用呢？

(11)、新时代的数学核心素养是高考的新目的、新要求。北京卷在试题的呈现方式上进行创新。一是设计条件或结论开放、解题方法多样、答案不唯一的试题，增强试题的开放性和探究性。如文科13题和理科12题是一道开放性问题。学生在解决开放性问题时，需要打破常规进行发散性思考。

(12)、公主的父亲，古斯塔夫二世。失恋后的笛卡尔回到法国后，竟然染上了黑死病。重病缠身的他并未忘却心爱的公主，在病床上连续给心上人写了12封信，但都被冷酷的国王销毁了。

(13)、在哲学上，笛卡尔是一个二元论者以及理性主义者。他是欧陆“理性主义”的先驱。关于笛卡尔的哲学思想，最著名的就是他那句“我思故我在 ”。他的《第一哲学沉思集》(又名《形而上学的沉思》)仍然是许多大学哲学系的必读书目之一。

(14)、北京卷数学文化试题，让学生体验数学厚重的文化气息。如文科7题和理科6题，以天文学中如何刻画天体的明暗程度为背景，融合了数学知识、地理知识和物理知识。理科8题，以笛卡尔首次绘制出的心形线为来源进行设计。绘制心形线最经典的方法之一是使用极坐标，第二种是通过隐式曲线的方式。绘制方法灵活多样，融入了诸多的数学知识。心形线传达爱意、象征爱心，传递正能量。引导学生在加强品德修养，成为有大爱大德大情怀的人。

(15)、重复执行改变t的值，不断移动画笔到x、y

(16)、孩子们都赶紧拿出练习本、低头算起来。布纳特呢，则坐到一旁看起小说来了，可他刚看了两页，小高斯就举手说：老师我算完了。布纳特没好气地说，你算得这么快，一定错了。他拿起高斯的练本一看，答案是50竟然一点也不差。布纳特老师非常诧异，自己算这题也要用上半天，高斯还是个十岁的孩子，怎么几分钟就算出来了呢？同学，你知道高斯是怎样计算出答案的吗？

(17)、最美数学公式，欧拉公式，最简洁的把无理数pi，e，虚数i，最基本的0和1包含在一个公式内，同时也通过这个公式把三角函数，级数和复数联系在了一起。我们今年数学文化节就将“内涵”丰富欧拉公式作为logo！

(18)、接下来我想讲几点我的认识。首先，数学教会我们的不在于考试中的知识，而在于他教会我们的思维逻辑能力。因为考试中的知识，在若干年后大多数是会被我们忘记，留下来的是我们的思维逻辑，它让我们在思考问题的时候比较缜密，而不至于思绪紊乱，还能让我们的大脑反应灵活，对突发事件的处理手段更加理性。

(19)、 数学思想方法是数学的灵魂，掌握了数学思想方法，就能透彻地理解数学知识。

(20)、大家好，我是来自数信学院数教一班的王子涵。都说“学好数理化，走遍天下都不怕”，那么今天，我们暂且抛开物理和化学，跟随我的脚步，一起走进数学，揭开数学的神秘面纱吧！

(1)、第(6)题，利用对数的知识解决天文学问题，融合了数学知识、地理知识和物理知识，既体现了数学的工具性特征，又展现了数学的应用性价值。数学中有许多图形优美，寓意美好的曲线，在第(8)题中以笛卡尔首次绘制出的心形线为来源进行设计，引导学生感受数学之美，欣赏生活之美。

(2)、x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)；x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。

(3)、这个心形线的公式：r=a(1-sinθ)。

(4)、文科7题和理科6题，考查的是对数的知识，需要细致的观察，找出星的星等与亮度的对应关系。文科20题和理科19题第(Ⅰ)问有两条切线，考查学生观察的细致性和思维的严谨性。

(5)、北京卷的数学文化题打破常规，引导学生关注世界，学习世界灿烂的数学文化。同时立足中国，放眼世界。

(6)、最后，和大家分享一个有趣的四色猜想。给一张地图上色，要求相邻区域的颜色不同，最少需要几种颜色呢？实际上只要四种颜色就足够了。要想说清楚这个问题，我们还得从一百多年前说起。1852年一位英国人在绘制英格兰地图时首次提出四色问题，他对此深表疑惑，便和自己的兄弟弗雷德里克·古徳里讨论这个问题，可是他们的讨论并没有进展。弗雷德里克就把这个问题交给了他的老师德摩根，德摩根对此很感兴趣，于是他和数学家们进行了相应的讨论，从此，四色问题开始得到了数学界的关注。几经辗转，在1878年，业余数学家肯普律师的证明被刊登在《美国数学杂志》上。可是11年后，彭西希伍德指出了肯普证明中的一个错误，这个证明以失败告终。最终在1976年，数学家凯尼斯·阿佩尔和沃夫冈·哈肯借助电子计算机，成功的将四色问题变成了四色定理，但是这必须通过电子计算机来实现。时至今日，依然没有人能独自解决四色问题。

(7)、大多数人听到数学，可能就会想到初高中或现在正在经历的痛苦经历。高等代数，数学分析，那些抽象的概念，枯燥的证明，繁琐的计算公式，都会是我们心情不好的原因。

(8)、心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。

(9)、右键轨迹，“属性”——“绘图”——“采样数量“，修改为 1000。隐藏点A、B，完成。

(10)、(6)9826944369694842632696832643462 表白密码“愿意跟我一条道走到黑吗”。

(11)、(3)96 94 4826 64 表白密码“我喜欢你”。

(12)、总之，命题在内容的考查上，多考一点想的，少考一点算的，杜绝偏难怪题，避免学生超纲学、超量学，减轻学生负担。

(13)、第(8)题要求考生针对选择题的特点，选择适当的解题方法和策略；再比如第(13)题题目设问开放，呈现形式新颖，突出考查了立体几何的有关性质；第(15)题考查正弦定理和余弦定理的应用，同时注重考查数学运算的素养；第(17)题考查概率统计的相关知识，其中第(Ⅲ)问结合古典概型考查概率的意义，考查了对于基本不等式的理解，体现统计思想。

(14)、绘制心形线最经典的方法之一是使用极坐标，第二种是通过隐式曲线的方式。绘制方法灵活多样，融入了诸多的数学知识。心形线传达爱意、象征爱心，传递正能量。引导学生在加强品德修养，成为有大爱大德大情怀的人。

(15)、某天，江念问了陈想睌一道题：笛卡尔的爱心函数。陈想睌勾了勾唇，对他认真讲解了起来。江念叨叨，叨叨的陈想睌脑袋都乱了。他回头，看到江念露出了肩带，黑色的，带蕾丝。然而江念却浑然不知，她趴在桌子上，离陈想睌越来越近。陈想睌：不会别哔哔

(16)、后来格里斯汀继承了王位，成了瑞典的女王，这段爱情她是否铭记一生，谁也不知道。

(17)、笛卡尔乘积在数学中，两个集合X和Y的笛卡尓积，又称直积，表示为X × Y，第一个对象是X的成员而第二个对象是Y的所有可能有序对的其中一个成员。

(18)、   第一遍做完已经对做过的题型有了大概的了解，那就把同章同类型的用一样颜色的笔画出来，第二遍做就分章分题型做，不要依赖答案，独立思考回忆知识点。

(19)、如文科7题和理科6题，以天文学中如何刻画天体的明暗程度为背景，融合了数学知识、地理知识和物理知识。理科8题，以笛卡尔首次绘制出的心形线为来源进行设计。

(20)、称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之被誉为“近代科学的始祖”。他创立了着名的平面直角坐标系。

(1)、笛卡尔，看起来就是一个很有故事的男人不出所料，几天后，笛卡尔就被召进了皇宫，成了公主的专属数学老师，朝夕相对，公主的数学成绩不仅越来越好，两人之间的感情也随之萌芽、升温。

(2)、北京卷坚持“以人为本，学生的可持续发展为核心”的绿色命题理念，形成“一二四”的评价体系。即立德树人为一个立足点；以知识思想、应用文化为两个着力点；以真实自然的试题材料、突出数学本质的试题内容、新颖且有层次的试题呈现方式、关注学生可持续发展的试题解决方法为四个落脚点。

(3)、r＝a(1-sinθ)这个函数有两个变量，可对a赋值，然后进行求解。函数图像是心形线。这个方程又被称为“笛卡尔的爱情坐标公式”。

(4)、北京卷用试题诠释了为谁选拔人，选拔什么人，怎样选拔人的问题。数学源于对现实世界的抽象，通过符号运算、形式推理、模型构建等，理解和表达现实世界中事物的本质。北京卷体现了对“四具备”人才的考查，即“具备自觉数量观念的人”、“具备严密推理逻辑的人”、“具备高度抽象概括的人”、“具备一丝不苟、精益求精作风的人”。

(5)、(x^2+9y^2/4+z^2-1)^3-x^2z^3-9y^2z^3/80=0

(6)、第(12)题，以三个论断中的两个作为条件，一个作为结论，写出一个正确的命题，共有三种可能，其中有两个是正确的，学生可以自主选择作答。第(17)题的(Ⅲ)问，关注学生对概率统计中数据的理解，结论开放，要求说明理由，考查学生理性思维。

(7)、理科8题关注了著名的“心形”曲线，形状优美、寓意美好，使学生得到了美的熏陶。文科14题和理科14题以大学生自主创业为背景，让学生感受劳动教育。

(8)、国王知道真相后，大发雷霆，要处死笛卡尔，后经公主求情，才免其一死，笛卡尔被迫回到法国。在法国的笛卡尔一直给克里斯汀写信，但所有信件均被国王扣留。

(9)、二是试题的设计力求呈现方式的多样化和层次化。在传统的数字、符号、公式的基础上，增加具有综合性和形式新颖的信息。

(10)、我们的身体真得很奇妙，手是一个常见的计算器。最常见的手的计算是9的倍数计算。计算9的倍数时，将手放在膝盖上，如下图所示，从左到右给你的手指编号。现在选择你想计算的9的倍数，假设这个乘式是7×只要弯曲标有数字7的手指，然后数左边剩下的手指数是右边剩下的手指数是将它们放在一起，得出7×9的答案是

(11)、北京卷引导中学教学在六个方面“下功夫”，即从核心概念和主干知识的掌握上下功夫；数学学科本质的理解上下功夫；知识联系和知识网络的建构上下功夫；数学思想方法的领悟上下功夫；数学模型的建立和问题解决上下功夫；数学素养的达成上下功夫。

(12)、试题还能引发学生关于改革开放给中国带来的巨变进行更深层次的思考，体现试题的教育价值。

(13)、笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sinθ)。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，将全城的数学家召集到皇宫，但没有一个人能解开，他不忍心看着心爱的女儿整日闷闷不乐，就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀。

(14)、心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2) 和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2)。

(15)、◆冬日暖胃指南|在中南大寻找烟火气    

(16)、y=a*(2*sin(t)-sin(2*t))

(17)、整份试卷注重基础知识和基本技能的考查，还注重对读图、读表、基本运算、数据处理等基本技能的考查，同时也考查了以形助数、以数解形、转化与化归等基本数学思想方法。

(18)、2019年高考数学命题以立德树人为根本，全面考查了德智体美劳几个方面，尤其是美育和劳动教育。数学的美体现在简洁、对称、周期、和谐。

(19)、仿射坐标系和笛卡尔坐标系平面向空间的推广：相交于原点的三条不共面的数轴构成空间的仿射坐标系。三条数轴上度量单位相等的仿射坐标系被称为空间笛卡尔坐标系。三条数轴互相垂直的笛卡尔坐标系被称为空间笛卡尔直角坐标系，否则被称为空间笛卡尔斜角坐标系。

(20)、这种情境不仅使学生体会数学的应用，也感受到改革开放四十年来，人们的生活方式的巨大变化。设问(Ⅲ)结合古典概型考查概率的意义，体会统计中的决策思想。

(1)、北京教育考试院专家权威解读2019高考数学北京卷试题，一起随小编看看吧！

(2)、试卷在考查通性通法的基础上，注重对数学本质的考查，同时避开了模式化的思路，要求学生在对相关的数学概念理解的基础之上，选择恰当的方法解决问题。

(3)、相当于沿着 sqrt(x^2+y^2)平移一个单位

(4)、他还是西方现代哲学思想的奠基人之是近代唯物论的开拓者，提出了“普遍怀疑”的主张。他的哲学思想深深影响了之后的几代欧洲人，并为欧洲的“理性主义”哲学奠定了基础。笛卡尔最为世人熟知的是其作为数学家的成就。他于1637年发明了现代数学的基础工具之一——坐标系，将几何和代数相结合，创立了解析几何学。同时，他也推导出了笛卡尔定理等几何学公式。值得一提的是，传说著名的心形线方程也是由笛卡尔提出的。